Resumindo ao máximo a Lei de Benford seria como perguntar, qual a probabilidade de sair o número 1 de uma caixa que contém os algarismo de 1 a 9? Claro que nossa resposta intuitiva será de 1 em 9 e a mesma coisa para os outros números. De sair o número 8 será de 1 em 9 e assim sucessivamente. A Lei de Benford diz que não é esta a probabilidade, a lei diz que para um temos 30.1%, para dois 17.6%, para três 12.5%, para quatro 9.7%, para cinco 7.9%, para seis 6,7%, para sete 5.8%, para oito 5.1% e para nove 4.6%. Existem muitos textos sobre a Lei de Benford e várias opiniões também na internet. Meu objetivo não é de dissecar a lei, mas de falar como passei este objeto matemático para alunos do primeiro ano. Meu primeiro objetivo com eles foi de revisar assuntos anteriores como contagem, porcentagem e construção de gráficos. Em seguida comparar os gráficos, ver as semelhanças e não semelhanças entre os gráficos construídos.
Primeiro eu peguei informações no site do IBGE CIDADES sobre os dados de todos os municípios de vários estados. Nesse PDF tem a população, área da unidade territorial, densidade demográfica, PIB, gentílico e código de cada município. Pedi que avaliassem só coluna referente à população. Formaram-se seis grupos por sala o que não é o ideal mais grupos seria melhor, mas só tinha dados de seis estados. São Paulo por exemplo foi dividido em dois devido a quantidade de municípios. Pelo menos os meus primeiros ano ainda não tem aquela organização desejada, mas não foi nenhum desastre pedagógico, o mais difícil foi a contagem, foi difícil bater os números de algarismos com o total de municípios mas conseguiram e daí pra frente foi tranquilo com a porcentagem e os gráficos.
O bom da atividade foi rever conteúdos anteriores, mostrar algo diferente dos livros didáticos e mostrar aplicabilidade da lei, onde funciona e onde não funciona além de ser o tipo de atividade que já de antemão sabemos o que está por vir.
Para as série seguintes pode trabalhar contagem, porcentagem, gráficos, logaritmos e probabilidades tudo junto.
Para saber mais sobre a Lei de Benford um vídeo do canal isto é matemática de Portugal e alguns PDF.
LEI DE BENFORD IME - LEI DE BENFORD W - LEI DE BENFORD UnB - LEI DE BENFORD SEED
Nenhum comentário:
Postar um comentário
Obrigado pela visita!