O QUE NÃO FAZER COM O TEOREMA DE PITÁGORAS.

Começando pela figura, muita informação repetida, desnecessário. A importância e aplicações do teorema de Pitágoras ficará para a próxima postagem porque hoje vou dizer o que não fazer com esse teorema. Nada melhor que exemplificar, começando pela demonstração. Este teorema tem mais de 400 demonstrações, contudo o que vemos e somos as vezes influenciado a mostrar é o que os livros didáticos mostram, 25 quadradinhos sobre a hipotenusa, 16 em um cateto e 9 no outro. O teorema parece se resumir a isto e esta demonstração ainda tem um detalhe importante a destacar, esse triângulo de catetos 3 e 4 com hipotenusa 5 é o triângulo mais manjado na história dos triângulos, eu sempre digo aos meus alunos, quando ver um triângulo com um cateto de lado 3 desconfie dele, ele pode ser 3, 4 e 5. E se tiver catetos 3 e 4 nem perda tempo fazendo contas diz que é 5 e pronto. Eu penso que os alunos tem o direito de saber da particularidade deste triângulo e não perder tempo com ele, minha opinião.

O mais grave com o teorema de Pitágoras é quando tentamos desesperadamente contextualiza-lo, peguei dois exemplos, um da internet e outro de uma prova oficial, não me lembro bem se era SARESP, OLIMPÍADAS ou PROVA DIAGNÓSTICA. O primeiro tem o seguinte enunciado: 

UMA ÁRVORE FOI QUEBRADA PELO VENTO E A PARTE DO TRONCO QUE RESTOU EM PÉ FORMA UM ÂNGULO RETO COM O SOLO. SE A ALTURA DA ÁRVORE ANTES DE SE QUEBRAR ERA 9 METROS E SABENDO QUE A PONTA DA PARTE QUEBRADA ESTÁ A 3 METROS DA BASE DA ÁRVORE, QUAL A ALTURA DO TRONCO DA ÁRVORE QUE RESTOU EM PÉ? 

O que tem neste problema?  De interessante, nada. Importância, nenhuma. E dizer que isto faz parte do nosso cotidiano beira o ridículo. Imagina sair por aí procurando uma árvore quebrada para saber o tamanho do tronco? E se isso fosse realmente importante eu mediria o tronco, tudo que quero saber é o tamanho do tronco quebrado então meço o tronco e tem mais temos que saber previamente o tamanho da árvore, ir na prefeitura, talvez tenha por lá um catálogo com o tamanho das árvores. O resultado dessa operação toda, imagina qual é, um triângulo 3, 4, 5, claro a árvore tinha 9 m exatamente. Se eu quero treinar meus alunos com triângulos retângulo e isso é sempre necessário passo alguns triângulos e peço valores dos catetos, da hipotenusa e pronto se é esse o objetivo vou alcança-lo assim sem precisar que o vento quebre uma árvore de 9 metros.

O outro problema faz tanto sentido quanto o primeiro, o desespero da contextualização leva os elaboradores de questão a criar algo tão perto e ao mesmo tempo distante da realidade:

UMA ESCADA ESTÁ ENCOSTADA NA PAREDE DE SUA CASA A UMA ALTURA DE 4 METROS (UMA PAREDE E TANTO). A PAREDE FAZ UM ÂNGULO DE 90º COM O CHÃO (QUE BOM NEH, IMAGINA SE FOSSE 30º?) E DA PAREDE ATÉ A ESCADA (PELO CHÃO, TEM DE DEIXAR CLARO ISSO) MEDE (ADIVINHA QUANTOS METROS?) 3 METROS. (E A PERGUNTA  QUE TEM DE SER FEITA) QUANTOS METROS TEM A ESCADA?

Sem muitos comentários, qualquer pessoa em sã consciência que precise saber o tamanho de uma escada que esteja em sua casa, irá procurar uma trena e medir a escada, só um louco, mas muito louco mesmo vai usar o teorema de Pitágoras para descobrir o tamanho da escada. Existem meios mais elegantes para falar de Pitágoras, fica para a próxima postagem.