terça-feira, 24 de dezembro de 2013

FELIZ NATAL À TODOS - UMA IMAGEM COM SIMETRIA ROTACIONAL DE ORDEM DOIS




A imagem é invariante por simetrias de rotação de múltiplos inteiros de meia volta. Assim sendo invariante por rotações de meia voltam, e incluindo a identidade, estas duas rotações em torno do centro da imagem geram o grupo de simetrias da figura. Assim diz-se que a imagem tem simetria cíclica e de ordem dois. (Recebi o arquivo do Instituto Geogebra Portugal IGP por José Manuel dos Santos)

sexta-feira, 20 de dezembro de 2013

VEDUCA - TED EXPLORANDO A ROBÓTICA

CURSO: EXPLORANDO A ROBÓTICA

Apresentações: Arte que olha para você, Como a tecnologia está nos transformando, Minhas 7 espécie de robô, O carro sem piloto do google, Robôs vão invadir nossas vidas, O surgimentos dos robôs pessoais, Robôs que "mostram emoções", Construindo robôs "auto-conscientes".


ÍNDICE DE MASSA CORPORAL COMO FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU

Em 1832 surgia os primeiros estudos estatísticos sobre o peso ideal de uma pessoa. A  fórmula que conhecemos (IMC = p/h²) já não é a única. O que você precisa saber é que, nenhuma das fórmulas sobre IMC é absoluta, perfeita e ideal pra todos. Os estudos existentes sobre o peso ideal de uma pessoa considera diversos fatores e observando esses fatores, buscam a melhor relação, correlação a melhor fórmula. No applet abaixo você pode verificar seu índice de massa corporal digitando seu peso e altura ou movendo os seletores peso/altura.
Vamos destacar duas fórmulas, a mais antiga e a  mais recente elaborada por pesquisadores americanos.

Para facilitar, vamos chamar de x o IMC e usar a propriedade fundamental das proporções que diz a/b é igual a c/d se e somente se, a vezes d for igual a b vezes c.



Com essa manipulação algébrica chegamos a duas equações de grau 1 ou do primeiro grau, como quiser. Nessas  equações, p e h ( peso e altura) são conhecidos e x desconhecido, para cada peso e altura digitados teremos um único valor de x o IMC, x será a solução de cada equação ou seja o IMC. O IMC procurado será a intersecção da reta de cada equação com o eixo das abcissas (eixo x).
Veja qual fórmula é melhor pra você, eu prefiro a mais recente (vermelha). VISUALIZE O APPLET.




sábado, 14 de dezembro de 2013

DAS 23 PESSOAS QUE ACESSAREM ESSA POSTAGEM A CHANCE DE DUAS TEREM A MESMA DATA DE ANIVERSÁRIO É DE MAIS QUE 50%.

Você sabia que, em um grupo de 23 pessoas apenas, a probabilidade de pelo menos duas delas coincidir seus aniversários é de 50.7%? Caso você queira brincar com essa situação e garantir que dê certo é só aumentar um pouquinho o número de pessoas.



   

Esses dados gerou esse gráfico


Mas esse  não é o foco da questão, o problema maior  nem é chegar na fórmula que garante essa probabilidade, a fórmula é simples e de fácil acesso.


Com p sendo a probabilidade de coincidir os aniversário e n a quantidade de pessoas reunidas.
O maior problema está no fatorial (!), como calcular 365!, na calculadora do note da esse número que não está errado, mas dificulta.


No geogebra dá indefinido, no excel também não suporta. Não resta muitas opções.
Para resolver todos seus problemas de números gigantes existe a microsoft mathematics que calcula tudo. É um software gratuito disponível para DOWNLOAD.



quarta-feira, 11 de dezembro de 2013

PROPOSTA DE AULA PARA O SÉTIMO ANO APRESENTADA NA DE - TEOREMA DAS QUATROS CORES




LIVRO DE ORIGAMI MODULAR PRA QUEM GOSTA DE DOBRADURAS

INVERSÃO - ABRA SUA MENTE E PENSE ALÉM: RETAS SÃO CIRCUNFERÊNCIAS DE RAIO INFINITO.


Estou disponibilizando o que foi praticamente um curso sobre inversão, a palestra do professor Michel Spira no IMPA com quatro vídeos somando aproximadamente 5 horas, traz tudo sobre inversão, tangências, pontos mágicos, conjugados harmônicos, o PROBLEMA DE APOLÔNIO e muito mais. Depois de assistir algumas vezes esses vídeos e ler um documento também do professor Michel Spira com título COMO TRANSFORMAR RETAS EM CÍRCULOS E VICE VERSA - A INVERSÃO E CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS, conseguir fazer essa beleza, conhecida como porismo de Steiner. Essas duas cadeias de circunferências são a mesma, construímos a primeira e a  invertemos, gerando essa outra cadeia de raios distintos. Para os amantes da matemática bons estudos sobre inversão e para os admiradores é só dá play. Os quatros vídeos estão disponíveis AQUI







terça-feira, 10 de dezembro de 2013

sexta-feira, 6 de dezembro de 2013

CURSOS DE APERFEIÇOAMENTO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO - IMPA

O Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Rio de Janeiro) oferece todo ano curso de aperfeiçoamento para professores do ensino médio. Os cursos acontecem sempre em janeiro e julho. Todos os cursos realizados desde 2001 estão disponíveis no site do IMPA.


SOFTWARES INDISPENSÁVEIS PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA




Esses três programas na minha opinião, não podem faltar nos computadores dos professores de matemática, são eles: GeoGebra, Poly e K3DSurf. O primeiro faz tudo, álgebra, geometria, estatística etc, o segundo planificações e o terceiro mostra tudo em 3 dimensões.

                        



BEM VINDO AO MAIS NOVO ESPAÇO PARA FALARMOS DE MATEMÁTICA

Estava a pensar na primeira  postagem e concluir que precisava falar da importância que as mídias digitais exercem hoje na vida de todos. É impressionante como cresce a utilização dos mais diversos canais de interação, entre eles, o blog é um que se mantem firme e sempre atuante. É um espaço que principalmente nós professores deveríamos usar com mais frequência. O blog veio e ficou, diferente de outras ferramentas que vem vira febre e vai embora. Aqui vou falar de matemática, claro e de outros temas também como filosofia por exemplo, terei a ajuda nesse tema de minha amada professora Angela Mendes de Almeida que está fazendo um trabalho fantástico com seus alunos também via blog. O conteúdo aqui será destinados á todos que gostam de matemática, que admira, que odeiam, que não aprendeu, que aprendeu errado, que decorou, que só lembram do delta da equação do segundo grau enfim pra todos. Não vamos passar nada pra lá nem pra cá, não vamos cortar nada nem somar sinais. Vamos pensar matemática, abstração é fundamental, afinal quando você encontrou algum número aí andando pela rua? Quando viu algum 2 pulando por aí? Desde já obrigado à todos que a partir de agora já faz parte desse projeto, bem vindo ao easymatica, abraço à todos. E viva Nelson Mandela.