TRIGONOMETRIA E ACESSIBILIDADE - ABNT NBR 9050

O conteúdo completo deste documento pode ser trabalhado em diferentes séries do Ensino Fundamental e Médio. Nas páginas 41 e 42 sobre o dimensionamento de rampas pode-se elaborar um bom projeto sobre acessibilidade, obedecendo as normas técnicas especificadas no documento.

             MATEMÁTICA E INCLUSÃO SOCIAL TV ESCOLA

ABNT NBR 9050 from Profº. Célio

ALBERT EINSTEIN: TODA A HISTÓRIA

INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA PURA - DESVENDANDO UM ACIDENTE AÉREO

A MATEMÁTICA DO GPS

Gps na sala de aula from Profº. Célio

GOOGLE DRIVE E DROPBOX

Olá professores de matemática e quem usa o geogebra, se você possui o google drive ou dropbox podemos compartilhar arquivos. Eu tenho disponíveis por exemplo, arquivos do curso de geometria que fiz na PUC em 2011 e estão no google drive caso alguém queira compartilhar é só deixar e mail para adiciona - lo. São atividades como esta, dividir um segmento AB em três partes de igual medida e muitos outros arquivos ggb.

Este segmento IJ  deveria ser AB com as divisões G e H. AG = GH = HB

REVISTA ELETRÔNICA PAULISTA DE MATEMÁTICA

Alunos e professores poderão divulgar seus trabalhos.

PROVA DOS NOVE - MULTIPLICAÇÃO

Para verificar se o produto de um número pelo outro está correto existem diversas maneiras, a prova dos 9 pra mim é a mais simples. O proceder é simples e rápido e para a aprendizagem é excelente, multiplicamos, somamos, dividimos e comparamos os restos.
Dois exemplos:

Soma - se a primeira parcela 3 + 3 = 6 e escreva na parte superior esquerda, soma - se a segunda parcela 3 + 1 = 4 e escreva na parte inferior esquerda, multiplique 4 x 6 = 24, 2 + 4 = 6 e escreva na parte superior direita. A soma do resultado obrigatoriamente deve ser 6 ou estará errado. 1 + 0 + 2 + 3 = 6.

Na segunda os mesmos fazeres, se tem 9 nem precisa inclui - lo na soma, dá 7. Se de 79 subtrairmos 9 e 9 e 9 até o final teremos resto 7. A divisão de 79 por 9 tem resto 7 e o melhor caso 7 mais 9 dá 16 e 1 + 6 dá 7 mas como tem o 9 nem precisaria entrar na soma. Continuando 8 + 2 = 10, 1 + 0 = 1, 1 x 7 = 7 e 6 + 4 + 7 + 8 = 25, 2 + 5 = 7.

  

PROVA DOS NOVES FORA - SUBTRAÇÃO

Na subtração procede-se como se fosse uma soma (224 + 122 e 102 + 467). Primeiro a soma do resultado e do subtraendo, depois o minuendo.

2 + 2 + 4 + 1 + 2 + 2 = 13, 1 + 3 = 4                                        1 + 0 + 2 + 4  + 6 + 7 = 20, 2 + 0 = 2

3 + 4 + 6 = 13, 1 + 3 = 4                                                           5 + 6 + 9 = 20, 2 + 0 = 2, não precisa somar o nove, daria 11 e 1 + 1 daria 2 da mesma forma.

Usando a congruência módulo m: 224 ÷ 9 tem resto 8, 122 ÷ 9 tem resto 5, somando os restos dá 13 que dividido por 9 deixa resto 4 e 346 ÷ 9 também tem resto 4.

Na segunda: 102 ÷ 9 deixa resto 3, 467 ÷ 9 deixa resto 8, somando os restos dá  11 que dividido por 9 deixa resto 2 e 569 ÷ 9 também deixa resto 2.

CONGRUÊNCIA MÓDULO M PARA A 5ª SÉRIE

PROVA DOS 9 OU NOVES FORA

Funciona somando cada número das parcelas e subtraindo 9 toda vez que a soma for maior ou igual a 9. Em seguida faz -se o mesmo com o resultado e os dois números deve ser de igual valor. Exemplo, somando 732 com 421 obtém-se 1153. Somando as duas primeiras parcelas, 7 + 3 = 10 - 9 = 1 + 2 = 3 + 4 = 7 + 2 = 9 - 9 = 0 + 1 = [1]. Para o resultado temos, 1 + 1 = 2 + 5 = 7 + 3 = 10 - 9 = [1]. Valor 1 para as duas somas.
A mesma soma feita direto, 732 + 421 = 1153; 7 + 3 + 2 + 4 + 2 + 1 = 19; 1 + 9 = 10; 1 + 0 = 1; o resultado, 1 + 1 + 5 + 3 = 10; 1 + 0 = 1.
Outro exemplo 72 + 23 = 95, 7 + 2 + 2 + 3 = 14, 1 + 4 = [5]; 9 + 5 = 14, 1 + 4 = [5], obtemos 5 para as parcelas e 5 para o resultado o que indica resultado correto da soma.

A justificativa para a prova dos 9 é a congruência módulo m, que se resume ao seguinte enunciado:  dados dois números inteiros a e b, um número m > 0, dizemos que a é congruente a b, módulo m, se e somente se, a dividido m e b dividido por m deixar restos iguais.
Lê-se 12 é congruente a 24 módulo 4, pois 12 dividido por 4 tem resto zero e 24 dividido por 4 também tem resto zero.

 Usando o exemplo acima; 732 ÷ 9 tem resto 3, 421 ÷ 9 tem resto 7, somando os retos e dividindo por 9  tem resto [1]. E 1153 ÷ 9 tem resto [1].

Outros exemplos com soma.

CONGRUÊNCIA MÓDULO M

TEOREMA CHINÊS DO RESTO

CURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA ON LINE - GRÁTIS

CERTIFICADO MEDIANTE NOTA SUPERIOR OU IGUAL A 7

INSCRIÇÃO - EMENTA