Como fazer algo diferente usando a tabuada? Creio que todos ou grande maioria já viu a tabuada e foi vítima de saber ou não todas, do 1 ao 10. Considerada como parte fundamental para um aprendizado, a tabuada vem impressa em alguns cadernos, em livros e até no lápis. O que talvez não percebemos é que a tabuada não são dez coisas diferentes, não são objetos para aprender separadamente, é um objeto só, uma construção, todas estão interligadas, umas até mais vezes que as outras. Por exemplo, a tabuada do dez é duas vezes a tabuada do cinco, a tabuada do um mais a tabuada do nove, a do oito mais a do dois, a do sete mais a do três ou ainda, a do seis mais a do quatro.
Para
melhor compreensão vamos começar exemplificando as tabuadas e seus múltiplos.
As tabuadas, do quatro e dois, seis e três, oito e quatro, nove e três, dez e
cinco ou dez e dois.
Começando pela tabuada do
oito. Esta como já citado é duas vezes a tabuada do quatro, então se fizermos o
dobro de quatro vezes seis, obtemos o valor de oito vezes seis.
As
tabuadas do 2, 4 e 8 são múltiplas bem como as do 3, 6 e 9, e também as do 10,
5 e 2. Mas como você deve ter notado não tem nenhuma menção ao 7, não é
múltiplo de ninguém. É o tipo que tenta estragar tudo, mas tem uma solução.
Todos os múltiplos são somas e apesar de não haver múltiplos para o 7 temos
somas que resulta em 7.
Somando
as tabuadas do 3 e do 4 obtemos a do 7 normalmente. Se quero saber o resultado
de 7 vezes 9 vejo o resultado de 3 vezes 9 e somo ao resultado de 4 vezes 9, 27
mais 36. Podemos também somar os resultados das tabuadas do 5 e do 2, 5 vezes 9
mais 2 vezes 9, 45 mais 18. O que também pode ser feito com 6 vezes 9 mais 1
vezes 9, 54 mais 9.
Este
mesmo processo realizado para obter a tabuada do 7 pode ser feito para qualquer
uma das tabuadas não só somando como também subtraindo e dividindo. Quatro
vezes 8 pode ser 10 vezes 8 menos 6 vezes 8, 80 menos 48.
Abaixo,
uma das muitas possibilidades de construir a tabuada. Começando com a tabuada
do 1 que é uma repetição de cada valor. A tabuada do 2 é a do 1 duas vezes, a
do 3 é a soma da tabuada do 1 mais a do 2, a do 4 é 2 vezes a do 2, a do 5 é a
do 4 mais a do 1, o mesmo processo com a do 6, 7 e 9. A do 8 é 2 vezes a do 4 e
a do 10 é 2 vezes a do 5.
Desenvolvendo
a atividade
Depois
de ouvir várias conversas paralelas sobre a tabuada comecei a pensar o que fazer
da tabuada para estes alunos. Comecei analisar e percebi que podemos construir
de várias formas diferentes, somando, multiplicando, subtraindo e dividindo.
Escrevi todas as tabuadas na lousa na seguinte ordem, a do 1, 2, 4, 8, 3, 6, 9,
5, 10 e 7, sem nenhuma resposta, claro. Perguntei se todos sabiam a tabuada,
algumas dúvidas surgiram e escolhi um aluno e claro não gostou da escolha, mas
essa pessoa escolhida era para indicar alguém para responder a um valor
qualquer que eu perguntasse. Aí se animaram, mas só precisava de uma
descontração para continuar. Várias histórias surgiram, gente que não foi pra
escola porque tinha chamada oral, gente que ficou de castigo porque erraram a
tabuada quando o pai perguntou, gente que apanhou por não ir bem na prova de
tabuada, gente que não apontava o lápis para não destruir a tabuada, gente que
tinham dois lápis pra não apontar o da tabuada enfim, muitas histórias
relacionadas a uma coisa tão básica.
O
fato é que, no primeiro contato com a tabuada foram apresentadas 10 coisas
diferentes que resultavam em 100 números a serem decorados, algo impossível nas
séries iniciais. O
fato de verem a tabuada como um só objeto que vai se construindo, um a partir
do outro, agradaram a grande maioria dos alunos.
Algebricamente
tem se uma visão melhor desta construção
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